OpenAI가 2026년 10월 26일(현지시간) 조화해석학, 계산 복잡도 이론, 양자장론에서 자사 모델이 내놓은 결과 3건을 발표했다. 회사는 이 원고들을 "원자료"로 보고, 과학적 이해로 바꾸기 위해 외부 전문가에게 길잡이 역할을 맡기는 새 방식을 시도한다고 밝혔다.1
공개 방식은 분야마다 다르다. 수학 결과는 AI가 만든 산출물을 그대로 공개해 연구자가 자율적으로 해설하게 했고, 컴퓨터과학 결과는 외부 협력 그룹이 해설하되 산출물도 누구나 볼 수 있게 했다. 물리 결과는 자료 공개를 외부 그룹에 맡겼다. OpenAI는 셋 중 어느 방식이 가장 유용할지 아직 모른다며 의견을 받겠다고 했다.1
수학: 국소 평활화 추측과 Kakeya 추측
수학 결과는 1991년 Sogge가 제안한 국소 평활화 추측에 관한 것이다. 파동이 한곳으로 모이는 현상에서 가장 극단적인 집중은 오래 지속되지 못한다는 내용이다. 이 추측이 맞으면 Kakeya 추측과 Stein의 제한 추측이 따라 나온다. 2019년 Guth, Wang, Zhang이 2차원에서 증명했고, 2025년 Wang과 Zahl이 3차원 Kakeya 추측을 증명했다.1
OpenAI는 자사 모델이 모든 차원에서 국소 평활화 추측의 증명을 만들었고, 그 결과 Kakeya 추측과 Stein의 제한 추측도 모든 차원에서 해결된다고 주장한다. 증명은 새로운 보조 편미분방정식에 바탕을 둔다. The Verge가 옮긴 GitHub 설명은 범위를 더 구체적으로 적었다. 국소 평활화는 공간 차원 2 이상에서 성립하고, Kakeya 최대 추측과 차원 추측, Stein의 구면 제한 추정은 추측 범위의 내부 전체에서 도출된다는 것이다.1,2
AI 산출물은 10월 18일에 나왔고 다음 날 Lean으로 형식화했다. 한 전문가와 상의한 뒤 10월 6일 공개 때와 같은 방식으로 산출물을 그대로 공개하기로 했으며, 자연어 증명 문서와 Lean 증명을 공개 GitHub 저장소에 올렸다.1
The Verge는 이번 발표가 수백 건의 원고를 한꺼번에 낸 지 한 달이 채 되지 않아 나왔다고 전했다. 같은 매체에 따르면 몇 달 전 국제수학연맹(IMU)이 NYU 교수 Hong Wang에게 3차원 Kakeya 추측을 해결한 공로로 필즈상을 수여했다.2
컴퓨터과학: OpenAI가 주장한 지수 시간 가설 반증
OpenAI는 자사 시스템이 지수 시간 가설(ETH)이 거짓임을 증명했고 Lean으로 검증했다고 밝혔다. ETH는 불리언 식 충족 가능성 문제의 계산 복잡도에 관한 오래된 추측이며, 이 문제는 P 대 NP 문제와 깊이 관련된다. ETH는 널리 참으로 믿어져 그래프 이론, 계산 생물학, 데이터베이스, 계산 기하학 등에서 수백 편의 논문이 조건부 난해성 결과를 끌어내는 데 썼다.1
공개된 논문은 고정 너비 CNF 식의 만족 할당 수를 부분 지수 시간과 다항 공간으로 정확히 세는 결정적 알고리즘을 제시하며, 3-SAT에 적용하면 ETH가 반증된다고 The Verge가 정리했다. OpenAI는 이 반증이 해당 작업들이 얼마나 빨라질 수 있는지 다시 묻게 하고 더 나은 알고리즘을 찾는 데 도움이 될 수 있지만, 실제 개선으로 이어지려면 상당한 추가 연구가 필요하다고 밝혔다.
OpenAI의 AI는 10월 16일 자연어 반증을 찾았고 10월 17일 Lean으로 형식화했다. 검증과 해설은 UC San Diego의 Russell Impagliazzo와 Ramamohan Paturi, MIT의 Ryan Williams가 이끄는 그룹이 맡는다. Impagliazzo와 Paturi는 Francis Zane과 함께 ETH를 처음 제안한 사람으로, The Verge는 제안 시점을 1999년이라고 전했다. 두 사람은 지난 30년 동안 이 주제로 영향력 있는 논문을 여러 편 썼다. Williams는 ETH의 강한 형태를 반증하고 ETH를 난해성 결과에 활용한 경력이 있다.1,2
그룹은 모든 원자료를 공개해 커뮤니티가 독립적으로 검증할 수 있게 해 달라고 요청했고, ETH가 분야 전체에 미칠 영향을 따지는 학회를 OpenAI가 재정적으로 지원해 달라고 요청했다. OpenAI는 두 요청을 받아들였다. 자연어 증명과 Lean 증명은 즉시 GitHub에 공개됐다. 그룹은 ETH 주장을 공개적으로 검토할 조직 작업에 커뮤니티의 참여를 청했다.1
그룹은 공개서한에서 세 가지 질문도 던졌다. AI 생성 결과의 조기 접근, 이해충돌 공개, 미발표 자료의 후속 연구 활용에 어떤 기준이 필요한지, 새 발견뿐 아니라 검증·수정·단순화·해설·확장 작업의 기여를 어떻게 인정할지, 연구 방법이 바뀌는 가운데 학생과 연구자를 어떻게 지원하면서 결과를 의심하고 새 아이디어를 낼 이해와 판단력을 지킬지다.2
물리: OpenAI가 주장한 4차원 양자장론의 존재 증명
OpenAI는 물리 결과가 게이지장과 페르미온을 포함한 4차원 상호작용 양자장론 일부의 수학적으로 엄밀한 존재 증명이라고 밝혔다. 대상에는 양자색역학(QCD)과 표준모형의 통합 완성 이론(unified completion)이 들어 있다고 한다. Balaban의 구성적 양자장론 접근을 바탕으로 했고, 하위 문제로 순수 양-밀스 이론의 존재 증명도 포함한다. OpenAI는 이 하위 문제인 순수 양-밀스 이론의 존재 증명이 클레이 수학연구소 밀레니엄 문제인 양-밀스 이론의 일부에 해당한다고 설명했다.
OpenAI에 따르면 증명 대상은 표준모형의 게이지장과 페르미온을 담은 가장 단순한 대통일 이론이다. 표준모형 자체는 임의로 짧은 거리까지 외삽할 수 없기 때문이다. QCD는 쿼크와 글루온이 강한 상호작용으로 맺는 관계를 기술하고, 순수 양-밀스 이론은 힘 전달 입자인 글루온의 자기 상호작용만 다룬다.1
모델은 9월 9일 양-밀스 존재의 자연어 증명을, 9월 18일 QCD 증명을 만들었다. 분량과 복잡도 때문에 Lean 형식화가 끝날 때까지 공개를 미뤘다. OpenAI가 Lean 형식화 완료를 밝힌 것은 양-밀스 존재 증명뿐이며, 그 시점은 10월 16일이다. 이 결과는 David Gross가 Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov, Nikita Nekrasov와 함께 이끄는 그룹이 맡는다. 그룹은 구성원 누구와의 연락이든 단일 지정 이메일 계정으로 보내 달라고 요청했다. 물리 산출물은 그룹이 공개를 보류하고 직접 해설 문서를 쓰기로 했다. The Verge는 물리 정보가 전부 공개되지는 않았다고 전했다.1,2
Gross는 1973년 양-밀스 이론의 점근적 자유성 연구로 QCD 확립에 기여해 2004년 노벨 물리학상을 공동 수상했다. Jaffe는 Witten과 함께 양-밀스 밀레니엄 문제를 정식화했고 클레이 수학연구소를 공동 설립했다. Douglas는 20년 동안 이 문제를 점검해 2004년과 올해 초 현황을 보고했다. Klebanov는 Simons Collaboration on Confinement and QCD Strings를 이끌고, Nekrasov는 2023년 Dannie Heineman 수리물리상을 받았다.1
협력 원칙과 쟁점
- 투명성: 협력 사실을 공개하고 비밀유지계약을 요구하지 않으며, 참여자는 작업 내용과 중간 결과를 자유롭게 논의하고 결론을 발표할 수 있다.
- 학술 공로 불요구: OpenAI는 내부 모델이 낸 발견의 학술적 공로를 요구하지 않는다. 협력 책임자로 초청했다고 그 연구자가 최초 발견자라는 뜻은 아니다.
- 인정: 그룹은 자신이 쌓은 이해, 작성한 문서, 만든 자료로 인정받고, 인용할 연구자와 기법, 아이디어의 공로가 제대로 밝혀지도록 돕는다.
- 독립성: 참여는 자발적이고 무보수이며, 결론은 각자의 것이다. 그룹은 OpenAI를 대변하지 않고 OpenAI도 그룹을 대변하지 않는다.
OpenAI는 이 방식에 득실이 있다고 인정했다. 전문가들이 결과를 풀어 학계 맥락에 놓도록 돕지만, 처음 길잡이를 누구로 고르느냐가 먼저 참여할 사람을 정하고 정보 비대칭을 만든다는 것이다. 참여 확대 방안도 의견을 구했다.1
The Verge에 따르면 OpenAI가 꾸린 수학 자문단 AGMAI는 발표 하루 전 "AI 기업이 채택하지 말 것을 권고한다"며 특정인에게 산출물을 먼저 주는 관행을 비판했다. 접근 불평등, 평판 차용, 선택 편향을 이유로 들었고, 앞으로는 학술 저장소에 Lean 형식화 증명, 문제 선정 경위, 결과를 이해하는 사람들을 위한 재정 지원 등을 함께 공개하라고 권고했다.2
OpenAI는 이미 발표한 Simons Foundation 500만 달러 출연이 이번 협력을 보완한다고 밝혔다. 이 돈은 재단이 관리하고 지급하며, AI가 낸 결과를 연구자가 이해하고 발전시키도록 워크숍, 학회, 특별 프로그램을 지원한다. 회사는 위 결과들을 독립적으로 검토하고 해설하는 연구자에게 자금을 보장하겠다고 약속했다.1